Đoạn mạch MN gồm các phần tử \(R=100\Omega \), \(L=\frac{2}{\pi }H\) và \(C=\frac{100}{\pi }\mu F\) ghép nối điện. Đặt điện áp \(u=220\sqrt{2}cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{4} \rig...

* Hướng dẫn giải

Cảm kháng và dung kháng của mạch:\({{Z}_{L}}=\omega .L=100\pi .\frac{2}{\pi }=200\Omega \)

\({{Z}_{C}}=\frac{1}{\omega C}=\frac{1}{100\pi .\frac{100}{\pi }{{.10}^{-6}}}=100\Omega \)

Tổng trở của mạch: \(Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{100}^{2}}+{{\left( 200-100 \right)}^{2}}}=100\sqrt{2}\Omega \)

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch: \({{I}_{0}}=\frac{{{U}_{0}}}{Z}=\frac{220\sqrt{2}}{100\sqrt{2}}=2,2A\)

Độ lệch pha: \(\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}=\frac{200-100}{100}=1\Rightarrow \varphi =\frac{\pi }{4}\)

\(\Rightarrow {{\varphi }_{i}}={{\varphi }_{u}}-\varphi =-\frac{\pi }{4}-\frac{\pi }{4}=-\frac{\pi }{2}\)

Cường độ dòng điện tức thời qua mạch có biểu thức là:\(i=2,2cos\left( 100\pi t-\frac{\pi }{2} \right)A\)