Hai nguồn sóng kết hợp A, B mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng với phươ

* Hướng dẫn giải

Hai nguồn giống nhau, có \(\lambda =3\) cm nên phương trình sóng tại \({{M}_{1}}\) và \({{M}_{2}}\) là:

\({{u}_{M1}}=2.4cos\pi \frac{\Delta {{d}_{1}}}{\lambda }cos\left( \omega t-\pi \frac{{{d}_{1}}+{{d}_{2}}}{\lambda } \right)\)

\({{u}_{M2}}=2.4cos\pi \frac{\Delta {{d}_{2}}}{\lambda }cos\left( \omega t-\pi \frac{{{d}_{1}}^{\prime }+{{d}_{2}}^{\prime }}{\lambda } \right)\)

Mà \({{M}_{1}}\) và \({{M}_{2}}\) nằm trên cùng một elip nên ta luôn có \(A{{M}_{1}}+B{{M}_{1}}=A{{M}_{2}}+B{{M}_{2}}\)

Tức là \({{d}_{1}}+{{d}_{2}}={{d}_{1}}^{\prime }+{{d}_{2}}^{\prime }\) và \(\left\{ \begin{align} & \Delta {{d}_{1}}={{d}_{1}}-{{d}_{2}}=A{{M}_{1}}-B{{M}_{1}}=1cm \\ & \Delta {{d}_{2}}={{d}_{1}}^{\prime }-{{d}_{2}}^{\prime }=A{{M}_{2}}-B{{M}_{2}}=3,5cm \\ \end{align} \right.\)

Nên ta có tỉ số: \(\frac{{{u}_{M2}}}{{{u}_{M1}}}=\frac{cos\left( \frac{\pi }{\lambda }.3,5 \right)}{cos\left( \frac{\pi }{\lambda }.1 \right)}=\frac{cos.\frac{\pi }{3}\left( 3+\frac{1}{2} \right)}{cos\frac{\pi }{3}}=\frac{cos.\left( \pi +\frac{\pi }{6} \right)}{cos\frac{\pi }{3}}=\frac{cos\frac{\pi }{6}}{cos\frac{\pi }{3}}=-\sqrt{3}\)

\(\Rightarrow {{u}_{M2}}=-\sqrt{3}{{u}_{M1}}=-3\sqrt{3}mm\)