Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Khi nối tắt tụ C thì điện áp hiệu dụng hai đầu R tăng 3 lần và dòng điện trong hai trường hợp vuông pha nh...

* Hướng dẫn giải

Do \({{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{1}}}\bot {{\overrightarrow{\text{I}}}_{\text{2}}}\) nên \({{\varphi }_{1}}+{{\varphi }_{2}}={{90}^{0}}\Rightarrow \sin {{\varphi }_{1}}=\cos {{\varphi }_{2}}\Leftrightarrow {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{1}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}}=1\)     (1)

Lại có  \(\left\{ \begin{matrix} \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{{{U}_{R1}}}{U} \\ \cos {{\varphi }_{2}}=\frac{{{U}_{R2}}}{U} \\ \end{matrix}\xrightarrow{{{U}_{R2}}=\sqrt{3}{{U}_{R1}}}\cos {{\varphi }_{2}}=\sqrt{3}\cos {{\varphi }_{1}} \right.\)      (2)

Giải hệ (1) và (2), ta được: \(\left\{ \begin{align} & {{\cos }^{2}}{{\varphi }_{1}}+{{\cos }^{2}}{{\varphi }_{2}}=1 \\ & \cos {{\varphi }_{2}}=\sqrt{3}\cos {{\varphi }_{1}} \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \cos {{\varphi }_{1}}=\frac{1}{2} \\ \cos {{\varphi }_{2}}=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \end{matrix} \right.\)