Trên một sợi dây đàn hồi rất dài có một sóng ngang, hình sin truyền theo trục Ox. Hình ảnh của một đoạn dây có hai điểm M và N tại hai thời điểm \({{t}_{1}}\) và \({{t}_{2}}\) như...

* Hướng dẫn giải

Tại \({{t}_{1}}:\left\{ \begin{align} & {{u}_{M}}=20mm \\ & {{u}_{N}}=15,4mm \\ \end{align} \right.\)  

Tại \({{t}_{2}}:\left\{ \begin{align} & {{u}_{M}}=20mm \\ & {{u}_{N}}=\pm Amm \\ \end{align} \right.\)

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} cos\frac{\alpha }{2} = \frac{{20}}{A}\\ cos\alpha = \frac{{15,3}}{A} = 2co{s^2}\left( {\frac{\alpha }{2}} \right) - 1 \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{15,3}}{A} = 2.{\left( {\frac{{20}}{A}} \right)^2} - 1 \Rightarrow \frac{1}{A} = 0,0462 \Rightarrow A = 21,6mm\\ \omega = 5\pi rad/s \Rightarrow {v_{{\rm{max}}}} = A\omega = 21,6.5\pi \approx 340mm/s = 34cm/s \end{array}\)