Cho một vật có khối lượng m = 200 g tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số với phương trình lần lượt là \({{x}_{1}}=\sqrt{3}\sin \left( 20t+\frac{\pi }{2...

* Hướng dẫn giải

Ta có phương trình dao động: \({{x}_{1}}=\sqrt{3}\sin \left( 20t+\frac{\pi }{2} \right)=\sqrt{3}\cos (20t)\)

Sử dụng máy tính bỏ túi, ta có: 

\(\sqrt{3}\angle 0+2\angle \frac{5\pi }{6}=1\angle \frac{\pi }{2}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}} A=1(cm) \\ \varphi =\frac{\pi }{2}(rad) \\ \end{array} \right.\) \(\Rightarrow x=1\cos \left( 20t+\frac{\pi }{2} \right)(cm)\)

Tại thời điểm \(\frac{\pi }{120}s,\) li độ của vật là

\(x=\cos \left( 20\cdot \frac{\pi }{120}+\frac{\pi }{2} \right)=-0,5(cm)=-0,005(m)\)

Hợp lực tác dụng lên vật có độ lớn là:

\(F=\left| -m{{\omega }^{2}}x \right|=\left| -0,{{2.20}^{2}}.0,005 \right|=0,4(N)\)

Chọn A.