Một con lắc đơn có chiều dài 2 m được treo tại một điểm cách mặt sàn nằm ngang 12 m. Con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc \({{\alpha }_{0}}=0,1\) rad, tại nơi có gia tốc t...

* Hướng dẫn giải

Tại vị trí thấp nhất, con lắc đi qua vị trí cân bằng (α = 0), tốc độ của vật nặng là:

\(v=\sqrt{2gl\left( \cos \alpha -\cos {{\alpha }_{0}} \right)}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}\)

Độ cao của vật khi dây bị đứt là: \(h=12-2=10(m)\)

Khi dây bị đứt, vật chuyển động như chuyển động ném ngang với vận tốc đầu \({{\text{v}}_{0}}=\text{v}\)

Tầm xa của vật đạt được là: 

\(L=v\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{2gl\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}.\sqrt{\frac{2h}{g}}=2\sqrt{lh\left( 1-\cos {{\alpha }_{0}} \right)}\)

\(\Rightarrow L=2\sqrt{2.10.\left( 1-\cos 5,{{7}^{0}} \right)}\approx 0,632(m)=20\sqrt{10}(cm)\)

Chọn D.