Trên một sợi dây đàn hồi OC đang có sóng dừng ổn định với bước sóng λ, chu kỳ T. Hình ảnh sợi dây tại thời điểm t (nét đứt) và thời điểm \(t+\frac{T}{4}\)(nét liền) được cho như hì...

* Hướng dẫn giải

Xét điểm D có tọa độ như hình vẽ

Nhận xét: tại thời điểm t, chất điểm D có li độ u = 8 cm, ở thời điểm \(t+\frac{T}{4},\) chất điểm có li độ u = -6 cm 

Hai thời điểm có độ lệch pha là: \(\Delta \varphi =\omega \Delta t=\frac{2\pi }{T}\cdot \frac{T}{4}=\frac{\pi }{2}(rad)\)

Ta có vòng tròn lượng giác: 

Từ đồ thị ta thấy: \(ar\cos \frac{8}{{{A}_{D}}}+ar\cos \frac{6}{{{A}_{D}}}={{90}^{0}}\Rightarrow {{A}_{D}}=10(cm)\)

Điểm B và D thuộc cùng bó sóng → chúng dao động cùng pha 

Tại thời điểm t, li độ của hai điểm B và D là: 

\(\frac{{{u}_{B}}}{{{u}_{D}}}=\frac{{{A}_{B}}}{{{A}_{D}}}\Rightarrow \frac{4}{8}=\frac{{{A}_{B}}}{10}\Rightarrow {{A}_{B}}=5(cm)\)

Quãng đường chất điểm B đi được trong 1 chu kì là: 

\(S=4A\Rightarrow \frac{\lambda }{2}=4{{A}_{B}}\Rightarrow \lambda =8{{A}_{B}}=40(cm)\)

Chọn B.