Hai thanh ray xA và yB đặt song song, cách nhau 20 cm trên mặt phẳng ngang. Lò xo có độ cứng k = 15 N/m liên kết với một thanh dẫn MN có khối lượng m = 200 g, có thể chuyển động tị...

* Hướng dẫn giải

Thanh dẫn MN chuyển động, suất điện động tự cảm trong thanh là: \({{\text{e}}_{\text{c}}}=\text{B}l\text{v}\)

Điện tích của tụ điện là: \(\text{q}=\text{C}.{{\text{e}}_{\text{c}}}=\text{C}.\text{Blv}\)

Cường độ dòng điện chạy qua thanh MN là: \(\text{i}=\text{{q}'}=(\text{CBlv}{)}'=\text{CBla}\)

Lực từ tác dụng lên thanh MN là: \({{\text{F}}_{\text{t}}}=\text{iBl}=\text{C}{{\text{B}}^{2}}{{l}^{2}}\text{a}\)

Áp dụng định luật II Niu-tơn, ta có: 

\({{F}_{dh}}+{{F}_{t}}=ma\Rightarrow -kx+C{{B}^{2}}{{l}^{2}}a=ma\)

\(\Rightarrow ~a.~\left( m-C{{B}^{2}}{{l}^{2}} \right)+kx=0\Rightarrow {x}''+\frac{k}{m-C{{B}^{2}}{{l}^{2}}}x=0\)

→ Thanh MN dao động điều hòa với tần số góc \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m-C{{B}^{2}}{{l}^{2}}}}\)

Chu kì dao động của thanh là: 

\(T=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{m-C{{B}^{2}}{{l}^{2}}}{k}}=2\pi \sqrt{\frac{0,2-{{250.10}^{-6}}{{.50}^{2}}.0,{{2}^{2}}}{15}}\approx 0,679(s)\)

Chu kì T gần nhất với giá trị 0,657 s 

Chọn A.