Hai nguồn phát sóng kết hợp tại A, B trên nước cách nhau 12cm phát ra hai dao động điều hòa cùng tần số 20Hz, cùng

* Hướng dẫn giải

Bước sóng: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{32}}{{20}} = 1,6cm\) 

Xét tỷ số: \(\frac{{{d_2} - {d_1}}}{\lambda } = \frac{{9 - 4,2}}{{1,6}} = 3\) 

Vậy ban đầu M nằm trên cực đại bậc 3.

Dịch chuyển B ra xa một đoạn \(\Delta d\), để đoạn này là nhỏ nhất thì khi đó M phải nằm trên cực tiểu thứ 4 với:

\({d_2}^\prime - {d_1} = \left( {3 + \frac{1}{2}} \right)\lambda = 3,5\lambda = 3,5.1,6 = 5,6cm \Rightarrow {d_2}^\prime = 9,8cm\) 

Áp dụng định lí hàm số cos cho tam giác MAB ta có: \(M{B^2} = M{A^2} + A{B^2} - 2AM.AB.cosA\) 

\( \Rightarrow cosA = \frac{{M{A^2} + A{B^2} - M{B^2}}}{{2AM.AB}} = \frac{{4,{2^2} + {{12}^2} - {9^2}}}{{2.4,2.12}} = 0,8\) 

 \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} AH = AM.cosA = 4,2.0,8 = 3,36cm\\ MH = AM.\sin A = 4,2.0,6 = 2,52cm \end{array} \right.\)

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông MHB’ ta có: \(HB' = \sqrt {M{{B'}^2} - M{H^2}} = \sqrt {9,{8^2} - 2,{{52}^2}} = 9,47cm\) 

Đoạn dịch chuyển: \(BB' = HB' - HB = HB' - \left( {AB - AH} \right) = 9,47 - \left( {12 - 3,36} \right) = 0,83cm\) 

Chọn D.