Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k gắn với vật nhỏ có khối lượng m đang dao động đi�

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thấy: \(\frac{T}{4} = 0,1s \Rightarrow T = 0,4s \Rightarrow \omega = 5\pi \left( {rad/s} \right)\) 

Mà \(\omega = \sqrt {\frac{g}{{\Delta l}}} \Rightarrow \Delta l = \frac{g}{{{\omega ^2}}} = \frac{{10}}{{250}} = 0,04m\) 

Từ đồ thị ta thấy giá trị: \(\left\{ \begin{array}{l} {F_{dh\max }} = 3N\\ {F_{dh\min }} = - 1N \end{array} \right.\) 

Lò xo treo thẳng đứng nên F_{dh max} khi vật ở vị trí thấp nhất của quỹ đạo, F_{dh min} khi vật ở vị trí cao nhất

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} {F_{dh\max }} = k.\left( {A + \Delta l} \right) = 3N\\ {F_{dh\min }} = k.\left( {A - \Delta l} \right) - 1N \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k.\Delta l = 1\\ kA = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} k = 25N/m\\ A = 0,08m \end{array} \right.\)

Từ t = 0 đến t = 0,1s (trong khoảng \(\frac{T}{4}\)) lực đàn hồi tăng đến giá trị cực đại nên \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\) 

Phương trình dao động của vật: \(x = 8\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\) 

Chọn C.