Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục Ox theo phương trình \(x=A\cos \left( \omega t+\varphi \right)\). Vận tốc của vật có biểu thức là

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Vận tốc của vật dao động điều hòa là đạo hàm theo thời gian phương trình li độ: \(v={x}'=-\omega A\sin \left( \omega t+\varphi  \right)\).

Phương trình của các đại lượng trong dao động điều hòa

+ Phương trình li độ: \(x=A\cos \left( \omega t+\varphi  \right)\).

+ Phương trình vận tốc

Vận tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian.

\(v={x}'=-\omega A\sin \left( \omega t+\varphi  \right)=\omega A\cos \left( \omega t+\varphi +\pi /2 \right)\).

+ Phương trình gia tốc

Gia tốc là đạo hàm vận tốc theo thời gian

\(a={v}'={x}''=-{{\omega }^{2}}A\cos \left( \omega t+\varphi  \right)=-{{\omega }^{2}}x={{\omega }^{2}}A\cos \left( \omega t+\varphi +\pi  \right)\).

+ Phương trình lực kéo về (phục hồi)

Lực phục hồi là hợp lực tác dụng lên vật dao động điều hòa gây gia tốc cho vật.

\({{F}_{ph}}=-kx=-m{{\omega }^{2}}x=kA.\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{x}}+\pi  \right)\).