Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, các khe hẹp được chiếu sáng bởi ánh sáng đơn sắc. Khoảng vân trên màn là 1,2 mm. Trong khoảng giữa hai điểm M và N trên màn ở cùng một...

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Vì hai điểm M và N trên màn ở cùng một phía so với vân sáng trung tâm nên có thể chọn \({{x}_{M}}=+2\,mm\) và \(13+15-3=25\,mm\).

\(\left\{ \begin{align} & {{x}_{M}}\le ki=1,2k\le {{x}_{N}}\Rightarrow 1,67\le k\le 3,75\to k=2,3 \\ & {{x}_{M}}\le \left( m+0,5 \right)i=1,2\left( m+0,5 \right)\le {{x}_{N}}\Rightarrow 1,17\le m\le 3,25\Rightarrow m=2;3 \\ \end{align} \right.\)

Tính số vân sáng, vân tối trên đoạn MN bất kì (Phương pháp chặn k)

Để tìm số vân sáng, vân tối ta thay vị trí vân vào điều kiện:

+ \(\frac{-MN}{2}\le \left( \begin{align} & {{x}_{s}}=ki \\ & {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\ \end{align} \right.\le \frac{MN}{2}\) (MN đối xứng qua vân trung tâm).

+ \({{x}_{N}}\le \left( \begin{align} & {{x}_{s}}=ki \\ & {{x}_{t}}=\left( k+0,5 \right)i \\ \end{align} \right.\le {{x}_{M}}\) (Nếu M, N bất kì).

M, N cùng phía với vân trung tâm thì \({{x}_{M}}\), \({{x}_{N}}\) cùng dấu; M, N khác phía với vân trung tâm thì \({{x}_{M}}\), \({{x}_{N}}\) khác dấu.

Từ đó, suy ra số nguyên k chính là số vân tối, vân tối cần tìm.