Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số trên hai đường thẳng song song với trục Ox có phương trình \({{x}_{1}}={{A}_{1}}\cos \left( \omega t+{{\varphi }_{1}} \right)\) và \...

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Tổng hợp hai li độ: \(x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}\Rightarrow {{x}_{\max }}=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\cos \Delta \varphi }\)

Khoảng cách giữa hai vật: \({{d}_{\max }}={{\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|}_{\max }}=\sqrt{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}-2A_{1}^{2}A_{2}^{2}\cos \Delta \varphi }\)

Biến đổi toán học ta thu được:

\(\cos \Delta \varphi =\frac{3}{10}\frac{A_{1}^{2}+A_{2}^{2}}{{{A}_{1}}{{A}_{2}}}\) mặt khác \(A_{1}^{2}+A_{2}^{2}\ge 2{{A}_{1}}{{A}_{2}}\)

\({{\left( \cos \Delta \varphi  \right)}_{\min }}=\frac{3}{5}\Rightarrow \Delta {{\varphi }_{\max }}=53,13{}^\circ \)