Trong hiện tượng giao thoa sóng nước hai nguồn kết hợp A, B cách nhau một khoảng \(a=20\) cm dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, cùng pha, cùng tần số 50Hz. Tốc độ truyền són...

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Bước sóng: \(\lambda =\frac{v}{f}=3\,cm\); vì điểm xét dao động với biên độ cực đại nên ta có: \(-\frac{AB}{\lambda }\le k\le \frac{AB}{\lambda }\Rightarrow -3,33\le k\le 3,33\);

Điểm nằm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường trung trực của AB gần nhất, nên ta chọn \(k=-1\) hoặc \(k=+1\).

+ Với \(k=+1\), ta có \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=3\); \({{d}_{1}}=AB=20\,cm\); \({{d}_{2}}=32\,cm\).

\(d_{2}^{2}=d_{1}^{2}+A{{B}^{2}}-2.{{d}_{1}}.AB.\cos A\Rightarrow A=70{}^\circ \).

Ta tìm được \(x={{d}_{1}}\cos A=6,8404\,cm\).

Khoảng cách từ M đến đường trung trực của AB là \(10-6,8404=3,1596\,cm\).

+ Với \(k=-1\), ta có \({{d}_{2}}-{{d}_{1}}=-3\); \({{d}_{1}}=AB=20\,cm\); \({{d}_{2}}=17\,cm\), ta tìm được \(A=50,3{}^\circ \); \(x={{d}_{1}}\cos A=12,775\,cm\).

Khoảng cách từ M đến đường trung trực của AB là \(12,775-10=2,775\,cm\).