Đặt điện áp \(u=U\sqrt{2}\cos \left( \omega t \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn AM gồm \({{R}_{1}}\) mắc nối tiếp với...

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Từ \({{U}_{C}}=2{{U}_{L}}\) suy ra: \({{Z}_{C}}=2{{Z}_{L}}\). Chuẩn hóa số liệu: \({{Z}_{L}}=1\), \({{Z}_{C}}=2\)

Khi nối tắt \({{R}_{2}}\) thì \({{U}_{AM}}={{U}_{MB}}\) hay \(\sqrt{R_{1}^{2}+R_{L}^{2}}={{Z}_{C}}\Rightarrow {{R}_{1}}=\sqrt{3}\)

Khi nối tắt L thì \(\varphi =-\pi /12\) hay \(\tan \varphi =\frac{-{{Z}_{C}}}{{{R}_{1}}+{{R}_{2}}}\Rightarrow \tan \varphi \frac{-\pi }{12}=\frac{-2}{\sqrt{3}+{{R}_{2}}}\Rightarrow {{R}_{2}}=4+\sqrt{3}\)

Khi nối tắt \({{R}_{1}}\) thì \(\cos \varphi =\frac{{{R}_{2}}}{\sqrt{R_{2}^{2}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{c}} \right)}^{2}}}}=\frac{4+\sqrt{3}}{\sqrt{{{\left( 4+\sqrt{3} \right)}^{2}}+{{\left( 1-2 \right)}^{2}}}}=0,985\).