Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ và vật nhỏ A có khối lượng m. Lần lượt treo thêm các quả cân vào A thì chu kì dao động điều hòa của con lắc tương ứng là T

* Hướng dẫn giải

Ta có, chu kì dao động của con lắc tại các vị trí \(\Delta m\)là : \[T = 2\pi \sqrt {\frac{{m + {\rm{\Delta }}m}}{k}} \]

Từ đồ thị, ta có:

+ Tại \[{\rm{\Delta }}{m_{10}} = 10g\] ta có:\[T_{10}^2 = 0,3{s^2}\]

+ Tại \[{\rm{\Delta }}{m_{30}} = 30g\] ta có: \[T_{30}^2 = 0,4{s^2}\]Mặt khác:\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{T_{10}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{10}}}}{k}} }\\{{T_{30}} = 2\pi \sqrt {\frac{{m + \Delta {m_{30}}}}{k}} }\end{array}} \right.\)

\[ \Rightarrow \frac{{T_{10}^2}}{{T_{30}^2}} = \frac{{m + {\rm{\Delta }}{m_{10}}}}{{m + {\rm{\Delta }}{m_{30}}}} = \frac{{0,3}}{{0,4}} \Leftrightarrow \frac{{m + 10}}{{m + 30}} = \frac{3}{4} \Rightarrow m = 50g\]

Đáp án cần chọn là: D