Một vật có khối lượng 400g dao động điều hòa có đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động theo chiều dương, lấy ({ pi ^2} = 10 ). Phương trình dao động...

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị, ta có:

+ Tại thời điểm ban đầu (t =0) :

\[{{\rm{W}}_d} = 0,015 \to {{\rm{W}}_t} = 0,02 - 0,015 = {5.10^{ - 3}}J = \frac{{\rm{W}}}{4}\]

\[ \to {x_0} = \pm \frac{A}{2}\]

+ Vị trí có W_đ= 0 lần thứ nhất: x₁= ±A=>

Dựa vào đồ thị ta suy ra: x₀= A/2 và x₁= A

=>Khoảng thời gian vật đi từ x₀đến x₁là:

\[{\rm{\Delta }}t = \frac{T}{6} = \frac{1}{6}s \to T = 1{\rm{s}} \to \omega = \frac{{2\pi }}{T} = 2\pi (ra{\rm{d}}/s)\]

\[{{\rm{W}}_{{{\rm{d}}_{{\rm{max}}}}}} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} = 0,02 \to A = \sqrt {\frac{{2{{\rm{W}}_{{d_{{\rm{max}}}}}}}}{{m{\omega ^2}}}} = \sqrt {\frac{{2.0,02}}{{0,4.{{(2\pi )}^2}}}} = 0,05m = 5cm\]

Tại t = 0:

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x_0} = Acos\varphi = \frac{A}{2}}\\{v = - Asin\varphi >0}\end{array}} \right. \to \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{cos\varphi = \frac{1}{2}}\\{sin\varphi

=>Phương trình dao động của vật:\[x = 5c{\rm{os}}\left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)cm\]

Đáp án cần chọn là: D