Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = Acos(4πt – π/6) cm. Trong một giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm qua li độ mà động năng bằng thế năng bao nhiêu lần?

* Hướng dẫn giải

Trả lời:

Chu kì dao động của chất điểm:

\[T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{4\pi }} = 0,5s\]

Tại t = 0: \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = A\cos \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{A\sqrt 3 }}{2}}\\{v = - A\omega \sin \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) >0}\end{array}} \right.\]

Tại vị trí: \[{{\rm{W}}_t} = {{\rm{W}}_d} \to 2{W_t} = {\rm{W}} \to x = \pm \frac{A}{{\sqrt 2 }}\]

Ta có: 1s = 2T

=>Sau 1s, chất điểm lại quay về vị trí ban đầu

Mặt khác, trong 1 chu kì chất điểm đi qua li độ mà động năng bằng thế năng 4 lần

=>Trong 1s(2T) chất điểm đi qua li độ có động năng bằng thế năng 2.4 = 8 lần

Đáp án cần chọn là: D