Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x2+x=2/ x+y2+1=0 . A. 1 B. 2 C. 3 D. Vô nghiệm

- Từ phương trình đầu tiên, giải phương trình bậc hai tìm x.

- Thế vào phương trình còn lại tìm y.

Giải chi tiết:

Xét phương trình $x^2+\left|x\right|=2\iff {\left|x\right|}^2+\left|x\right|-2=0\iff \left[\begin{array}{l}\left|x\right|=1\\ \left|x\right|=-2\left(VN\right)\end{array}\right.$$\Rightarrow x=\pm 1$

Với x=1 thay vào phương trình $x+y^2+1=0$ ta có $y^2=-2$ (vô nghiệm).

Với x=-1 thay vào phương trình $x+y^2+1=0$ ta có $y^2=0\iff y=0$ .

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $\left(x;y\right)=\left(-1;0\right)$ .