Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho 2 đường thẳng

* Hướng dẫn giải

Phương trình đường phân giác góc tạo bởi \[{d_1},{d_2}\] là:

\(\frac{{|x - 7y + 17|}}{{\sqrt {{1^2} + {{( - 7)}^2}} }} = \frac{{|x + y - 5|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2}} }} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + 6y - 21 = 0({\Delta _1})}\\{3x - y - 4 = 0({\Delta _2})}\end{array}} \right.\)

Đường thẳng cần tìm đi qua M(0;1) và vuông góc  với \[{{\rm{\Delta }}_1},{{\rm{\Delta }}_2}\]

+ Gọi \[{d_3}\] là đường thẳng vuông góc với \[{{\rm{\Delta }}_1}\] thì \[{d_3}\] có dạng: \[3x - y + c = 0\]

\[{d_3}\] đi qua điểm M(0;1) nên\[3.0 - 1 + c = 0 \Leftrightarrow c = 1\]  hay\[3x - y + 1 = 0\]

+ Gọi \[{d_4}\] là đường thẳng vuông góc với \[{{\rm{\Delta }}_2}\] thì \[{d_4}\] có dạng:\[x + 3y + c = 0\]

\[{d_4}\] đi qua điểm M(0;1) nên \[0 + 3.1 + c = 0 \Leftrightarrow c = - 3\] hay\[x + 3y - 3 = 0\]

KL: \[x + 3y - 3 = 0\] và\[3x - y + 1 = 0\]

Đáp án cần chọn là: A