Tìm phần ảo của số phức z thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đặt \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải chi tiết:

Giả sử \(z = a + bi,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\). Khi đó:

\(z + 2\bar z = {\left( {2 - i} \right)^3}\left( {1 - i} \right) \Leftrightarrow a + bi + 2a - 2bi = \left( {8 - 12i - 6 + i} \right)\left( {1 - i} \right)\)

\( \Leftrightarrow 3a - bi = \left( {2 - 11i} \right)\left( {1 - i} \right) \Leftrightarrow 3a - bi = 2 - 2i - 11i - 11\)

$\iff 3a-bi=-9-13i\iff \{\begin{array}{c}3a=-9\\ -b=-13\end{array}\iff \{\begin{array}{c}a=-3\\ b=13\end{array}$

Phần ảo của số phức z là 13.