Cho hàm số y = f( x ) = ax^3 + bx^2 + cx + d với a khác 0 có đồ thị như hình vẽ sau

Phương pháp giải:

- Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\).

- Giải phương trình \(y' = 0\).

- Lập BBT hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) và kết luận điểm cực đại của hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có: $y=f(4-x)+1$

$y^{\text{'}}=0\iff f^{\text{'}}(4-x)=0\iff [\begin{array}{c}4-x=-1\\ 4-x=1\end{array}\iff [\begin{array}{c}x=5\\ x=3\end{array}$.

Ta có BBT hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) như sau:

Dựa vào BBT ta có \({x_{CD}} = 5\)\( \Rightarrow {y_{CD}} = f\left( { - 1} \right) + 1 = 3 + 1 = 4\).

Vậy điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = f\left( {4 - x} \right) + 1\) là \(\left( {5;4} \right).\)