Cho hàm số f( x ) có đạo hàm f'( x ) = (x - 2)(x + 1)^2(x + 3)^3. Số điểm cực trị của hàm số

Phương pháp giải:

- Khảo sát và lập BBT của hàm số \(f\left( x \right)\).

- Từ đó suy ra BBT của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\) và kết luận số điểm cực trị của hàm số \(f\left( {\left| x \right|} \right)\).

Giải chi tiết:

Ta có: $f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff [\begin{array}{c}x=2\\ x=-1\left(nghiemboichan\right)\\ x=-3\end{array}$

Khi đó ta có BBT của hàm số \(f\left( x \right)\) như sau:

Từ đó ta có BBT của hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) như sau :

Từ BBT ta thấy hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 3 điểm cực trị $x=\mathrm{ }\pm 2,x=0.$