Cho x^2+y^2-2xcosalpha-2ysin alpha-cos2alpha=0. Xác định alpha để (C) có bán kính lớn nhất:

* Hướng dẫn giải

Giải chi tiết:

$x^2+y^2-2x\cos \alpha \mathrm{ }-2y\sin \alpha \mathrm{ }-\cos 2\alpha \mathrm{ }=0$

$\Rightarrow R^2={\cos }^2\alpha \mathrm{ }+{\sin }^2\alpha \mathrm{ }+\cos 2\alpha \mathrm{ }=1+\cos 2\alpha \mathrm{ }=2{\cos }^2\alpha \mathrm{ }\le 2$

$R_{\max }=\sqrt{2}\mathrm{ }\Rightarrow \sin \alpha \mathrm{ }=0\Rightarrow \alpha \mathrm{ }=k\pi$.