Một cái cổng hình parabol có dạng y = -1/2x^2 có chiều rộng d = 4m. Tính chiều cao h của cổng (xem hình minh họa)

Đáp án: \[h = 2{\mkern 1mu} m\]

Phương pháp giải:

Sử dụng tính đối xứng của parabol.

Giải chi tiết:

Gọi hai điểm chân cổng là \(A\left( {{x_A};{y_A}} \right)\) và \(B\left( {{x_B};{y_B}} \right)\) thì ta có \({y_A} = {y_B}\) và \(\left| {{x_A}} \right| = \left| {{x_B}} \right|.\)

Vì \(d = 4\) nên \(\left| {{x_A}} \right| = \left| {{x_B}} \right| = 2.\)

Vậy \(h = \left| {{y_A}} \right| = \left| { - \frac{1}{2}x_A^2} \right| = \left| { - \frac{1}{2}{{.2}^2}} \right| = 2{\mkern 1mu} \left( m \right).\)