Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z^2 + 2z + 3 = 0. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức z1

Phương pháp giải:

Nghiệm của phương trình \(a{z^2} + bz + c = 0,{\mkern 1mu} \left( {a \ne 0} \right)\) là $z_{1,2}=\frac{-b\pm \sqrt{\mathrm{\Delta }}\mathrm{ }}{2a}.$

Giải chi tiết:

Phương trình \[{z^2} + 2z + 3 = 0\] có ${\mathrm{\Delta }}^{\text{'}}=1^2-3=\mathrm{ }-2$

Suy ra phương trình \[{z^2} + 2z + 3 = 0\] có nghiệm $z_{1,2}=-1\pm \sqrt{2}i$

\[{z_1}\] là nghiệm phức có phần ảo âm $\Rightarrow z_1=\mathrm{ }-1-\sqrt{2}i$. Điểm biểu diễn của \[{z_1}\] là \[M\left( { - 1; - \sqrt 2 } \right)\].