Tập nghiệm của bất phương trình (x + 1)/(3 - 2x) nhỏ hơn bằng 0 là

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình bậc nhất 1 ẩn: \(\frac{A}{B} \le 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A \le 0}\\{B > 0}\end{array}} \right.}\\{\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{A \ge 0}\\{B < 0}\end{array}} \right.}\end{array}} \right..\)

Giải chi tiết:

$\frac{x+1}{3-2x}\le 0\iff [\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}x+1\ge 0\\ 3-2x<0\end{array}\\ \{\begin{array}{c}x+1\le 0\\ 3-2x>0\end{array}\end{array}\iff [\begin{array}{c}\{\begin{array}{c}x\ge -1\\ x>\frac{3}{2}\end{array}\\ \{\begin{array}{c}x\le \mathrm{ }-1\\ x<\frac{3}{2}\end{array}\end{array}\iff [\begin{array}{c}x>\frac{3}{2}\\ x\le \mathrm{ }-1\end{array}.$

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right).\)