Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = sin x, y = 0, x = 0, x = pi. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình ( D )quay xung quanh (Ox) bằng:

Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\), \(x = a\), \(x = b\) là: \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình \(\left( D \right)\) quay xung quanh \(Ox\) bằng: $V=\underset{0}{\overset{\pi }{\int }}\mathrm{ }({\sin }^{2}x-0^2)𝑑x\mathrm{ }=\frac{{\pi }^2}{2}.$