Cho hàm số y = f( x ) xác định và liên tục trên tập {R} và có đạo hàm f'( x ) = x^3(x + 1)^2(2 - x). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị

Đáp án: 2

Phương pháp giải:

- Xác định số nghiệm bội chẵn, bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\)

- Số điểm cực trị của hàm số là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).

Giải chi tiết:

+ $f^{\text{'}}\left(x\right)=0\iff [\begin{array}{c}x=0\left(nghiemboile\right)\\ x=\mathrm{ }-1\left(nghiemboichan\right)\\ x=2\left(nghiemboile\right)\end{array}$

Vậy hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.