Hình phẳng giới hạn bởi các đường y = e^x, y = 0, x = 0, x = ln 5 có diện tích bằng

* Hướng dẫn giải

Đáp án: 4

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} y = g\left( x \right)\), đường thẳng \(x = a,{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} x = b\) là \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {e^x},y = 0,x = 0,x = \ln 5\) là:

$S=\underset{0}{\overset{\ln 5}{\int }}\left|e^x\right|𝑑x\mathrm{ }=\underset{0}{\overset{\ln 5}{\int }}{e}^x𝑑x\mathrm{ }={e^x|}_0^{\ln 5}=5-1=4.$