Để xác định điện trở trong r của một nguồn điện, một học sinh mắc mạch điện như hình bên. Đóng khóa K và điều chỉnh con chạy C, kết quả đo được mô tả bởi đồ

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mạch ngoài gồm: \[R{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nt{\mkern 1mu} {R_0}\]

Ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính \[\left( I \right)\].

Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu R \[\left( {{U_R} = I.R} \right)\]

Công thức định luật Ôm: \[I = \frac{\xi }{{{R_N} + r}}\]

Cường độ dòng điện mạch chính:

\[I = \frac{\xi }{{\left( {R + {R_0}} \right) + r}} \Leftrightarrow I.R + I.\left( {{R_0} + r} \right) = \xi \]\[ \Leftrightarrow {U_R} + I.\left( {{R_0} + r} \right) = \xi \].

Giải chi tiết:

Mạch ngoài gồm: \[R{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} nt{\mkern 1mu} {R_0}\]

Ampe kế đo cường độ dòng điện mạch chính \(\left( I \right)\).

Vôn kế đo hiệu điện thế giữa hai đầu \(R\)\(\left( {{U_R} = I.R} \right)\)

Ta có: \(I = \frac{\xi }{{\left( {R + {R_0}} \right) + r}} \Leftrightarrow I.R + I.\left( {{R_0} + r} \right) = \xi \)\( \Leftrightarrow {U_R} + I.\left( {{R_0} + r} \right) = \xi \)

Biểu diễn số liệu trên đồ thị ta có:

Từ đồ thị ta có:

+ Khi $\{\begin{array}{c}I={12.10}^{-3}A\\ U_R=0,02V\end{array}\Rightarrow 0,02=\xi \mathrm{ }-{12.10}^{-3}.(14+r)\left(1\right)$

+ Khi $\{\begin{array}{c}I={4.10}^{-3}A\\ U_R=0,14V\end{array}\Rightarrow 0,14=\xi \mathrm{ }-{4.10}^{-3}.(14+r)\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\{\begin{array}{c}\xi \mathrm{ }-{12.10}^{-3}.(14+r)=0,02\\ \xi -{4.10}^{-3}.(14+r)=0,14\end{array}\iff \{\begin{array}{c}\xi \mathrm{ }=0,2\\ 14+r=15\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}\xi \mathrm{ }=0,2V\\ r=1\mathrm{\Omega }\end{array}.$