Trong không gian Oxyz, cho điểm M(- 2;1;2) và mặt phẳng ( P ) có phương trìn x - 2y + z - 5 = 0, mặt phẳng ( Q ) đi qua M và song song với mặt phẳng ( P ) có phương trình là

Phương pháp giải: Phương trình mặt phẳng (P) đi qua \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\]và có TPT $\overrightarrow{n}\mathrm{ }=(a;b;c)$ là:\[a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) + c\left( {z - {z_0}} \right) = 0.\]

Giải chi tiết:

Ta có: $\left(Q\right)//\left(P\right)\Rightarrow \overrightarrow{n_Q}\mathrm{ }=\overrightarrow{n_P}=(1;-2;1).$

Lại có: \[\left( Q \right)\] đi qua điểm \[M\left( { - 2;1;2} \right)\] nên ta có: \[\left( Q \right):x + 2 - 2\left( {y - 1} \right) + z - 2 = 0 \Leftrightarrow x - 2y + z + 2 = 0\]

Chọn  B.