Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 2|z - 1| = |z + z + 2| trên mặt phẳng tọa độ là một

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải: Cho số phức \[z = a + bi\] \[\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right) \Rightarrow M\left( {a;b} \right)\] là điểm biểu diễn số phức z.

Giải chi tiết:

Gọi \[z = x + yi\] $(x,y\in R)\Rightarrow \overline{z}=x-yi$.

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{c}2|z-1|=|z+\overline{z}\mathrm{ }+2|\iff 2|x+yi-1|=|x+yi+x-yi+2|\iff 2|(x-1)+yi|=|2x+2|\iff {(x-1)}^2+y2={(x+1)}^2\iff y^2=x^2+2x+1-x^2+2x-1\iff y^2=4x.\end{array}$

⇒ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là parabol \[{y^2} = 4x\].

Chọn  B.