Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;3;-2) và mặt phẳng (alpha ):x - 2y - 2z + 5 = 0. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (alpha) bằng:

Đáp án:$\frac{2}{3}$

Phương pháp giải: Xét $M(x0;y0;z0),(\alpha \mathrm{ }):Ax+By+Cz+D=0$. Khoảng cách từ M đến $(\alpha )$là:

                        $d(M,(\alpha \mathrm{ }))=\frac{|Ax0+By0+Cz0+D|}{\sqrt{A2+B2+C2}}$

Giải chi tiết:

Khoảng cách từ A đến $(\alpha \mathrm{ })$là: $d(A,(\alpha \mathrm{ }))=\frac{|-1-2.3-2.(-2)+5|}{12+22+22}=\frac{2}{3}$ .