Một nhà vườn trồng hoa phục vụ dịp tết. Do thời tiết lạnh kéo dài, để hoa nở đúng tết phải dùng các bóng đèn sợi đốt loại

* Hướng dẫn giải

Đáp án: 51

Phương pháp giải: + Công suất hao phí: \[\Delta P\, = \,\frac{{{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\,R\]

+ Công suất có ích: \({P_{ci}}\, = \,P\, - \,\Delta P\)

Giải chi tiết:

Gọi P là công suất nơi phát, n là số bóng đèn nhà vườn sử dụng.

Tổng công suất các bóng đèn tiêu thụ:

\(\begin{array}{l}P'\, = \,220n\, = \,P\, - \,\Delta P\\ \Rightarrow \,220n\, = \,P\, - \,\frac{{{P^2}}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\,R\, = \,P\, - \,\frac{{{P^2}}}{{{{1500}^2}}}.\,50\\ \Rightarrow \,50{P^2}\, - \,22,5.\,{10^5}P\, + \,{49,5.10^7}.\,n\, = \,0\end{array}\)

Để  phương trình có nghiệm thì:

$\begin{array}{c}\mathrm{\Delta }\mathrm{ }\ge 0\iff b^2-4.a.c\ge 0\iff {(22,{5.10}^5)}^2-\mathrm{4.50.\hspace{0.17em}49},{\mathrm{5.\hspace{0.17em}10}}^{7}n\ge \mathrm{\hspace{0.17em}0}\iff n\le \mathrm{\hspace{0.17em}51},136\Rightarrow n_{\max }=\mathrm{\hspace{0.17em}51}\end{array}$

⇒ Số bóng tối đa mà nhà vườn có thể sử dụng cùng lúc là 51 bóng.