Tìm m để khoảng cách từ giao điểm của d: 2x - y = 0; d': x + 3y - 7 = 0 đến đường thẳng 4x + 3y + m = 0 bằng

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:  Tìm giao điểm \[M\]của \[d,d'\]sau đó dựa vào \[d\left( {M;\Delta } \right)\]để tìm \[m\]

Giải chi tiết:

\[M = d \cap d' \Rightarrow M\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - y = 0}\\{x + 3y - 7 = 0}\end{array}} \right. \Rightarrow M\left( {1;2} \right)\]

\[d\left( {M;\Delta } \right) = \frac{{\left| {4.1 + 3.2 + m} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {3^2}} }} = \frac{{\left| {10 + m} \right|}}{5} = 2\]

$\Rightarrow [\begin{array}{c}10+m=10\\ 10+m=-10\end{array}\Rightarrow [\begin{array}{c}m=0\\ m=-20\end{array}$

Chọn C