Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 4/x - 1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 có phương trình là:

* Hướng dẫn giải

Đáp án: y =-x-3

Phương pháp giải: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số\(y = \,f(x)\)tại điểm \(M({x_0};{y_0})\) là:

\(y = \,f'(x)\,.\,(x - {x_0})\,\, + \,\,{y_0}\)

Giải chi tiết:

\(y = \frac{4}{{x - 1}}\), \(x \ne 1\)$\Rightarrow y^{\text{'}}=\mathrm{ }-\frac{4}{{(x-1)}^2}$

Gọi \(M({x_0}\,;\,{y_0})\) là tiếp điểm có \({x_0}\)\( = \)\( - 1\)$\Rightarrow y_0=\frac{4}{-1-1}=-2$

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm \(M({x_0};{y_0})\)là:

$y=-1.(x-(-1))+(-2)\iff y=-x-3$