Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:

* Hướng dẫn giải

Gọi 3 cạnh của tam giác vuông là a,b,c(a

\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\{a + c = 2b}\\{\frac{{a + b + c}}{3} = 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\{a + c = 2b}\\{a + b + c = 18}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{a^2} + {b^2} = {c^2}}\\{a + c = 2b}\\{3b = 18}\end{array}} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 6}\\{{a^2} + 36 = {c^2}}\\{a = 12 - c}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 6}\\{a = 12 - c}\\{144 - 24c + {c^2} + 36 = {c^2}}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b = 6}\\{c = \frac{{15}}{2}}\\{a = \frac{9}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)

\[ \Rightarrow d = b - a = 6 - \frac{9}{2} = \frac{3}{2} = 1,5\]

Đáp án cần chọn là: D