Cấp số cộng !!
Câu 1 : Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]xác định bởi \({u_3} = - 2\)và \({u_{n + 1}} = {u_n} + 3,\forall n \in {N^*}\) Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
A.\[{u_n} = 3n - 11\]
B. \[{u_n} = 3n - 8\]
C. \[{u_n} = 2n - 8\]
D. \[{u_n} = n - 5\]
Câu 2 : Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]có \[{u_2} = 2017\;\] và \[{u_5} = 1945.\]. Tính \[{u_{2018}}\] .
A.\[{u_{2018}} = - 46367\]
B. \[{u_{2018}} = 50449\]
C. \[{u_{2018}} = - 46391\]
D. \[{u_{2018}} = 50473\]Trả lời:
Câu 3 : Cho cấp số cộng \[6;x; - 2;y\]. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.\[x = 2,y = 5\]
B. \[x = 4,y = 6\]
C. \[x = 2,y = - 6\]
D. \[x = 4,y = - 6\]
Câu 4 : Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]với \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_3} + {u_5} = 5}\\{{u_3}.{u_5} = 6}\end{array}} \right.\). Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.
A.\(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_1} = 4}\end{array}} \right.\)
B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 1}\\{{u_1} = - 4}\end{array}} \right.\)
C. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = - 1}\\{{u_1} = 4}\end{array}} \right.\)
D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = - 1}\\{{u_1} = 1}\end{array}} \right.\)
Câu 5 : Cho các số thực x,y,z thỏa mãn điều kiện ba số \[\frac{1}{{x + y}},\frac{1}{{y + z}},\frac{1}{{z + x}}\;\] theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng ?
A.Ba số \[{x^2},{y^2},{z^2}\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
B.Ba số \[{y^2},{z^2},{x^2}\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
C.Ba số \[{y^2},{x^2},{z^2}\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
D.Ba số \[{z^2},{y^2},{x^2}\] theo thứ tự lập thành cấp số cộng.
Câu 6 : Viết sáu số xen giữa 3 và 24 để được một cấp số cộng có 88 số hạng. Sáu số hạng cần viết thêm là :
A.6,9,12,15,18,21
B.21,18,15,12,9,6
C.\[\frac{{13}}{2},10,\frac{{27}}{2},17,\frac{{41}}{2},24\]
D. \[\frac{{16}}{3},\frac{{23}}{3},\frac{{37}}{3},\frac{{44}}{3},\frac{{58}}{3},\frac{{65}}{3}\]
Câu 7 : Nghiệm của phương trình 1+7+13+…+x=280 là:
A.x=53
B.x=55
C.x=57
D.x=59
Câu 8 : Cho cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)\]có công sai d = 2 và \[u_2^2 + u_3^2 + u_4^2\] đạt giá trị nhỏ nhất. Số 2018 là số hạng thứ bao nhiêu của cấp số cộng \[\left( {{u_n}} \right)?\]
A.1012
B.1011
C.1014
D.1013
Câu 9 : Cho cấp số cộng \[\left( {{x_n}} \right)\]có \[{x_3} + {x_{13}} = 80\]. Tính tổng S15 của 15 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó?
A.\[{S_{15}} = 600\]
B. \[{S_{15}} = 800\]
C. \[{S_{15}} = 570\]
D. \[{S_{15}} = 630\]
Câu 10 : Biết rằng tồn tại các giá trị của \[x \in \left[ {0;2\pi } \right]\] để ba số \[1 + sinx,si{n^2}x,1 + sin3x\;\]lập thành một cấp số cộng, tính tổng S các giá trị đó của x.
A.\[S = 5\pi \]
B. \[S = 3\pi \]
C. \[S = \frac{{7\pi }}{2}\]
D. \[S = \frac{{23\pi }}{6}\]
Câu 11 : Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:
A.7,5
B.4,5
C.0,5
D.Đáp án khác.
Câu 13 : Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu hn là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn.
A.\[{h_n} = 0,18n + 0,32\,\,\left( m \right)\]
B. \[{h_n} = 0,18n + 0,5\,\,\left( m \right)\]
C. \[{h_n} = 0,5n + 0,18\,\,\left( m \right)\]
D. \[{h_n} = 0,5n - 0,32\,\,\left( m \right)\]Trả lời:
Câu 14 : Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
A.1,4,7,10
B.1,4,5,10
C.2,3,5,10
D.2,3,4,5
Câu 15 : Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \[\frac{1}{{\sqrt b + \sqrt c }},\frac{1}{{\sqrt a + \sqrt b }},\frac{2}{{\sqrt c + \sqrt a }}\] lập thành một cấp số cộng. Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A.Ba số \[a,b,c\] lập thành một cấp số cộng.
B.Ba số \[\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}\]lập thành cấp số cộng.
C.Ba số \[{a^2},{b^2},{c^2}\] lập thành cấp số cộng
D.Ba số \[\sqrt a ,\sqrt b ,\sqrt c \] lập thành cấp số cộng.
Câu 16 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng : \[{x^3} - 3m{x^2} + 2m(m - 4)x + 9{m^2} - m = 0\;\]?
A.\[m = 0\]
B. \[m = \frac{{17 + \sqrt {265} }}{{12}}\]
C. \[m = \frac{{17 - \sqrt {265} }}{{12}}\]
D. \[m = 1\]Trả lời:
Câu 17 : Biết rằng tồn tại hai giá trị của tham số m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt lập thành một cấp số cộng: \[{x^4} - 10{x^2} + 2{m^2} + 7m = 0\], tính tổng lập phương của hai giá trị đó.
A.\[ - \frac{{343}}{8}\]
B. \[\frac{{721}}{8}\]
C. \[ - \frac{{721}}{8}\]
D. \[\frac{{343}}{8}\]Trả lời:
Câu 18 : Cho cấp số cộng 2;5;8;11;14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A.3
B.14
C.-3
D.2
Câu 19 : Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?
A.7,0 triệu
B.7,3 triệu
C.7,2 triệu
D.7,4 triệu
Câu 20 :
Cho cấp số cộng (un) xác định bởi u3 = −2 và . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
Cho cấp số cộng (un) xác định bởi u3 = −2 và . Xác định số hạng tổng quát của cấp số cộng đó.
A. un = 3n − 11
B. un = 3n − 8
B. un = 3n − 8
D. u = n − 5
Câu 21 :
Cho cấp số cộng (xn) có . Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
Cho cấp số cộng (xn) có . Tìm số hạng đầu u1 và công sai d của cấp số cộng đó.
A.
B.
C.
D.
Câu 22 :
Cho cấp số cộng (un) có u2 = 2017 và u5 = =1945. Tính u2018
Cho cấp số cộng (un) có u2 = 2017 và u5 = =1945. Tính u2018
A. u2018 = - 46367
B. u2018 = 50449
C. u2018 = − 46391
D. u2018 = 50473
Câu 23 :
Cho cấp số cộng 6; x; −2; y. Khẳng định nào sau đây đúng ?
Cho cấp số cộng 6; x; −2; y. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A. x = 2, y = 5
B. x = 4, y = 6
C. x = 2, y = −6
D. x = 4, y = −6.
Câu 24 :
Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
Cho cấp số cộng 2; 5; 8; 11; 14... Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 3
B. 14
C. -3
D. 2
Câu 25 :
Cho cấp số cộng (un) với . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.
Cho cấp số cộng (un) với . Tìm số hạng đầu của cấp số cộng.
A.
B.
C.
D.
Câu 26 :
Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?
Một người làm việc cho một công ty. Theo hợp đồng trong năm đầu tiên, tháng lương thứ nhất là 6 triệu đồng và lương tháng sau cao hơn tháng trước là 200 ngàn đồng. Hỏi theo hợp đồng tháng thứ 7 người đó nhận được lương là bao nhiêu?
A. 7,0 triệu
B. 7,3 triệu
C. 7,2 triệu
D. 7,4 triệu
Câu 27 :
Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + … + x = 280 là:
Nghiệm của phương trình 1 + 7 + 13 + … + x = 280 là:
A. x = 53
B. x = 55
C. x = 57
D. x = 59
Câu 28 :
Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:
Độ dài 3 cạnh của một tam giác vuông lập thành một cấp số cộng . Nếu trung bình cộng ba cạnh bằng 6 thì công sai của cấp số cộng này là:
A. 7,5
B. 4,5
C. 0,5
D. Đáp án khác
Câu 29 :
Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đầu tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?
Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đầu tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?
A. 98 ô
B. 100 ô
C. 102 ô
D. 104 ô
Câu 30 :
Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
Cho cấp số cộng có tổng của 4 số hạng liên tiếp bằng 22, tổng bình phương của chúng bằng 166. Bốn số hạng của cấp số cộng này là:
A. 1, 4, 7, 10
B. 1, 4, 5, 10
C. 2, 3, 5, 10
D. 2, 3, 4, 5
Câu 31 :
Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu hn là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn
Mặt sàn tầng một của một ngôi nhà cao hơn mặt sân 0,5m. Cầu thang đi từ tầng một lên tầng hai gồm 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm. Ký hiệu hn là độ cao của bậc thứ n so với mặt sân. Viết công thức để tìm độ cao hn
A. hn = 0,18n + 0,32(m)
B. hn = 0,18n + 0,5(m)
C. hn = 0,5n + 0,18(m)
D. hn = 0,5n − 0,32(m)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247