Một thừa đất hình chữ nhật có chiều dài bằng 20 mét và chiều rộng bằng 10 mét, người ta giảm chiều dài

Đáp án: $s_{\max }=S\left(\frac{15}{2}\right)$

Phương pháp giải: - Tính chiều dài, chiều rộng mới của thửa đất sau đó tính diện tích mới của thửa đất

- Sử dụng phương pháp hàm số tìm GTLN

Giải chi tiết:

Chiều dài mới của thửa đất là \(20 - x\)(mét)

Chiều rộng của thửa đất là \(10 + 2x\) (mét)

Khi đó diện tích mới của thửa đất là \(S = (20 - x)(10 + 2x)\)

Ta có: $S^{\text{'}}=\mathrm{ }-(10+2x)+2(20-x)=\mathrm{ }-4x+30$

\(S' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{{15}}{2}\)

Ta có BBT như sau:

Vậy $s_{\max }=S\left(\frac{15}{2}\right)$