Dãy (un) có giới hạn âm vô cực ta viết là:

Dãy số \[\left( {{u_n}} \right)\]có giới hạn \[ - \infty \] nếu mọi số hạng của dãy số đều nhỏ hơn một số âm tùy ý cho trước kể từ một số hạng nào đó trở đi.

Khi đó, ta viết\[\mathop {\lim }\limits_{n \to + \infty } \left( {{u_n}} \right) = - \infty \]viết tắt là\[\lim \left( {{u_n}} \right) = - \infty \] hoặc\[\lim {u_n} = - \infty \]