Cho n = 2k + 1,k thuộc N. Khi đó:

Ta có:\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = + \infty \]  nếu k chẵn và\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^k} = - \infty \] nếu k lẻ.

Do đó, vì \[n = 2k + 1,k \in N\] là số nguyên dương lẻ nên\[\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } {x^n} = - \infty \]