Phương trình sin^2 3 x + ( m^2 − 3 ) sin 3 x + m^2 − 4 = 0 khi m=1 có nghiệm là:
Câu hỏi :
Phương trình \[{\sin ^2}3x + \left( {{m^2} - 3} \right)\sin 3x + {m^2} - 4 = 0\] khi m=1 có nghiệm là:
A.\[x = - \frac{\pi }{6} + k2\pi \,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]
B. \[x = \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]
C. \[x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]
D. \[x = \pm \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]
* Đáp án
* Hướng dẫn giải
Khi m=1 phương trình có dạng:\[{\sin ^2}3x - 2\sin 3x - 3 = 0\]
Đặt\[\sin 3x = t\,\,\left( { - 1 \le t \le 1} \right)\] khi đó phương trình có dạng
\[{t^2} - 2t - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{t = - 1(tm)}\\{t = 3(ktm)}\end{array}} \right.\]
\[t = - 1 \Leftrightarrow \sin 3x = - 1 \Leftrightarrow 3x = - \frac{\pi }{2} + k2\pi \Leftrightarrow x = - \frac{\pi }{6} + \frac{{k2\pi }}{3}\,\,\,\left( {k \in Z} \right)\]
Đáp án cần chọn là: C
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Phương trình lượng giác thường gặp !!
Copyright © 2021 HOCTAP247