Một nhóm đoàn viên thanh niên tình nguyện về sinh hoạt tại một xã nông thôn gồm có 21 đoàn viên nam và 15 đoàn viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân chia 3 nhóm về 3 ấp để hoạt động...

Bước 1: Chọn 7 nam trong 21 nam và 5  nữ trong 15  nữ cho ấp thứ nhất.

Số cách chọn là \[C_{21}^7.C_{15}^5\] cách.

Bước 2: Chọn 7 nam trong 14 nam và 5 nữ trong 10 nữ cho ấp thứ hai

Số cách chọn là \[C_{14}^7.C_{10}^5\] cách.

Bước 3: Chọn 7 nam trong 7  nam và 5 nữ trong 5 nữ cho ấp thứ ba.

Số cách chọn là \[C_7^7.C_5^5 = 1\] cách.

Áp dụng quy tắc nhân ta có: \[C_{21}^7.C_{15}^5.C_{14}^7.C_{10}^5\] cách.