Một lớp 11 có 30 học sinh, gồm 15 nam và 15 nữ. Gọi a là số cách xếp các học sinh thành hai hàng, một hàng nam và một hàng nữ trong lúc tập thể dục giữa giờ. Tính a.

* Hướng dẫn giải

Bước 1: Xếp học sinh nam

Xếp 15 học sinh nam thành một hàng có 15! cách.

Bước 2: Xếp học sinh nữ

Xếp 15 học sinh nữ thành một hàng có 15! cách.

Bước 3: Tính số cách xếp

Hoán đổi vị trí 2 hàng có \[2! = 2\]cách.

Vậy số cách xếp thỏa mãn là \[2.{\left( {15!} \right)^2}\].