Hai vật A và B có cùng khối lượng 1(kg) và có kích thước nhỏ, được nối với nhau bằng một sợi dây mảnh, nhẹ, không dẫn điện dài 20cm vật B tích điện tích q = 10-6(C). Vật A được gắn...

* Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số góc của con lắc lò xo: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$

Độ lớn lực điện: F_d = E.q

 Độ lớn lực đàn hồi của lò xo: $F_{dh}=k∆l$

Định luật II Niu – tơn: F = m.a

Quãng đường chuyển động thẳng nhanh dần đều: s = v₀t + at²/2

Giải chi tiết:

Ban đầu nối hai vật bằng dây dẫn, lực điện tác dụng lên vật B có độ lớn bằng độ lớn lực đàn hồi tác dụng lên vật A:

$F_d=F_{dh}\Rightarrow \left|qE\right|=k∆l\Rightarrow ∆l=\frac{\left|qE\right|}{k}=0,02\left(m\right)=2\left(cm\right)$

Cắt dây nối hai vật, hai vật chuyển động không vận tốc đầu, vật A ở biên dương

Biên độ dao động của vật A là: A =$∆l$ = 2 (cm)

Tần số góc dao động của con lắc lò xo là: $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{10}{1}}=\sqrt{10}=\mathrm{\pi } (\mathrm{rad}/\mathrm{s})$

Chọn gốc tọa độ tại VTCB của vật A

Phương trình dao động của vật A là: $x_A=2\cos \left(\mathrm{\pi t}\right) \left(cm\right)$

Tại thời điểm1,5s, li độ của vật A là: x_A = 0

Vật B chuyển động với gia tốc: $a=\frac{F_d}{m}=\frac{\left|qE\right|}{m}=0,2 (m/s^2)=20 (cm/s^2)$

Phương trình chuyển động của vật B là: $x_B=\left(A+∆x\right)+v_{0}t+\frac{a{t}^2}{2}=22+10t^2$

Tọa độ của vật B ở thời điểm 1,5s là: x_B = 22 + 10.1,5² = 44,5 (cm)

Khoảng cách giữa hai vật là: $d=\left|x_B-x_A\right|=44,5 \left(cm\right)$