Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều

Ta có công thức con lắc đơn trong điện trường đều là: g^’ = g ± $\frac{\mathrm{qE}}{\mathrm{m}}$ và $\frac{{\mathrm{T}}^{\text{'}}}{\mathrm{T}}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{g}}^{\text{'}}}}$.

+ Khi con lắc tích điện q₁ thì T₁ = 2,5s => $\frac{{\mathrm{T}}_1}{\mathrm{T}}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{g}}_1}}\leftrightarrow {\left(\frac{{\mathrm{T}}_1}{\mathrm{T}}\right)}^2=\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{g}}_1}\leftrightarrow {\left(\frac{2,5}{1,5}\right)}^2=\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{g}}_1}$ 

→ g₁ = $\frac{9.\mathrm{g}}{25}$ < g → g₁ = g - $\frac{\left|{\mathrm{q}}_1\mathrm{E}\right|}{\mathrm{m}}$ (do $\overrightarrow{E}$ ↓ => q₁ < 0) => $\frac{16}{25}.\mathrm{g}$=$\frac{\left|{\mathrm{q}}_1\mathrm{E}\right|}{\mathrm{m}}$ (1).

+ Khi con lắc tích điện q₂ thì T₂ = 0,5s =>$\frac{{\mathrm{T}}_2}{\mathrm{T}}=\sqrt{\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{g}}_2}}\leftrightarrow {\left(\frac{{\mathrm{T}}_2}{\mathrm{T}}\right)}^2=\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{g}}_2}\leftrightarrow {\left(\frac{0,5}{1,5}\right)}^2=\frac{\mathrm{g}}{{\mathrm{g}}_2}$ 

→g₂ =9g > g =>g₂ = g + $\frac{\left|{\mathrm{q}}_2\mathrm{E}\right|}{\mathrm{m}}$ (do $\overrightarrow{E}$ ↓ => q₂ > 0) => 8g = $\frac{\left|{\mathrm{q}}_2\mathrm{E}\right|}{\mathrm{m}}$ (2).

Từ (1) và (2) => $\left|\frac{{\mathrm{q}}_1}{{\mathrm{q}}_2}\right|=\frac{2}{25}$; q₁ < 0, q₂ > 0 nên $\frac{{\mathrm{q}}_1}{{\mathrm{q}}_2}=-\frac{2}{25}$

Chọn đáp án A.