). Cho mạch điện như R,L,C nối tiếp như hình vẽ.

* Hướng dẫn giải

a) Cho w = 100π rad/s. Viết biểu thức cường độ dòng điện tức thời qua mạch điện.

Tính Z_C =100Ω ; Z_L= 40Ω                                                                                 

$\mathrm{tan\phi }=\tan \left({\mathrm{\phi }}_{\mathrm{u}}-{\mathrm{\phi }}_{\mathrm{i}}\right)=\frac{{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}-{\mathrm{Z}}_{\mathrm{C}}}{\mathrm{R}}=\frac{40-100}{80}=-\frac{3}{4}$

$\to {\mathrm{\phi }}_{\mathrm{u}}-{\mathrm{\phi }}_{\mathrm{i}}=-0,6435\mathrm{rad}\to {\mathrm{\phi }}_{\mathrm{i}}=0,6435\mathrm{rad}$

=>$\mathrm{i}=2\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t} + 0,6435)(\mathrm{A})$

b) Thay đổi w để điện áp hiệu dụng U_MN cực đại. Tính giá trị U_MN cực đại.         

${\mathrm{U}}_{\mathrm{MN}}=\mathrm{I}.{\mathrm{Z}}_{\mathrm{L}}=\frac{\mathrm{U}.\mathrm{\omega }.\mathrm{L}}{\sqrt{{\mathrm{R}}^2+{(\mathrm{\omega }.\mathrm{L}-\frac{1}{\mathrm{\omega }.\mathrm{C}})}^2}}=\frac{\mathrm{U}}{\sqrt{\frac{{\mathrm{R}}^2}{{\mathrm{\omega }}^2.{\mathrm{L}}^2}+{(1-\frac{1}{{\mathrm{\omega }}^2.\mathrm{L}.\mathrm{C}})}^2}}$

Ta thấy tử số U = const, nên U_MN cực đại khi $\frac{R^2}{{\omega }^2{L}^2}+{(1-\frac{1}{{\omega }^{2}LC})}^2$ nhỏ nhất