Hai chất điểm M, N dao động điều hòa trên các quỹ đạo song song

Câu hỏi :

Hai chất điểm M, N dao động điều hòa trên các quỹ đạo song song, gần nhau dọc theo trục Ox, có li độ lần lượt là x1 x2. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của x1 x2 theo thời gian t. Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm xét theo phương Ox là:

Media VietJack

A. 4,5mm.  

B. 5,5 mm. 

C. 2,5 mm. 


D. 3,5 mm. 


* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Từ đồ thị ta thấy:          

Chu kì T=12 đơn vị thời gian.

x1 trễ pha hơn x2 là: 112.2π=π6 

Khoảng cách giữa x1 x2 theo phương Ox là: x=x1x2=Acos(ωt+φ) 

Khoảng cách này lớn nhất bằng Xmax=A=A12+A222A1A2.cosΔφ

Tại t=5 đơn vị thời gian thì cả hai vật đều có li độ là 3cm. 

Ban đầu x2 cực đại, hay pha ban đầu của x2 là: φ02=0. 

x2=A2.cos2π12.5+0=3A2=23cm 

Từ vị trí ban đầu của x1 xác định được pha ban đầu của x1 là: φ01=112.2π=π6 

x1=A1.cos2π12.5π6=3A1=6cm 

Khoảng cách giữa x1 x2 lớn nhất bằng: 

xmax=A=A12+A222A1A2.cosΔφ

=62+(23)22.6.23.cosπ6=3,464cm
Chọn đáp án D.

Copyright © 2021 HOCTAP247