Một con lắc đơn có vật nhỏ làm bằng kim loại mang điện tích q dương

Biểu thức tính chu kì khi không có điện trường là ${\mathrm{T}}_0=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathcal{l}}{\mathrm{g}}}.$

Khi có mặt điện trường, quả cầu sẽ chịu thêm lực điện, gây ra thêm cho vật gia tốc, gọi là a (m/s²).

+ Đối với trường hợp điện trường hướng xuống, do q > 0 nên lực điện sẽ cùng hướng với trọng lực, tức a và g cùng hướng, chu kì lúc này là: ${\mathrm{T}}_1=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathcal{l}}{\mathrm{g}+\mathrm{a}}}.$

+ Đối với trường hợp điện trường hướng lên, do q > 0 nên lực điện sẽ ngược hướng với trọng lực, tức a và g ngược hướng, chu kì lúc này là: ${\mathrm{T}}_2=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathcal{l}}{\mathrm{g}-\mathrm{a}}}.$

Suy ra biểu thức liên hệ:  $\frac{1}{{\mathrm{T}}_1^2}+\frac{1}{{\mathrm{T}}_2^2}=\frac{2}{{\mathrm{T}}_0^2}.$

Chọn đáp án C.